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Gibt true zurück, wenn equal(x, y) das Ergebnis
true hat.  Ansonsten ist das Ergebnis false.
remfun(f, expr ersetzt f(arg) durch
arg im Ausdruck expr.
remfun(f, expr, x) ersetzt f (arg)
durch arg im Ausdruck expr nur dann, wenn arg die Variable
x enthält.
funp(f, expr) hat das Ergebnis true, wenn der
Ausdruck expr die Funktion f enthält.
funp(f, expr, x) hat das Ergebnis true, wenn
der Ausdruck expr die Funktion f enthält und die Variable x
ein Argument der Funktion f ist.
absint(f, x, halfplane) gibt das unbestimmte Integral
der Funktion f für die Variable x zurück.  Das Integral wird in
der angegebenen Halbebene pos, neg oder für beide Halbebenen
mit both berechnet.  Der Integrand kann die Betragsfunktion enthalten:
abs(x), abs(sin(x)), abs(a) * exp(-abs(b) * abs(x)).
absint(f, x) ist äquivalent zu
absint(f, x, pos).
absint(f, x, a, b) gibt das bestimmte Integral
der Funktion f für die Variable x in den Grenzen a und
b zurück.  Der Integrand kann die Betragsfunktion enthalten.
Berechnet die Fourier-Koeffizienten a[0], a[n] und b[n]
der Funktion f(x) für das Intervall [-l, l].  Die
Fourierreihe ist definiert als:
         inf
         ====
         \             %pi n x           %pi n x
  f(x) =  >    (b  sin(-------) + a  cos(-------))
         /       n        l        n        l
         ====
         n = 0
Die Koeffizienten der Fourierreihe werden folgendermaßen berechnet:
                     l
                    /
                - 1 [
      a  = 1/2 l    I    f(x) dx
       0            ]
                    /
                     - l
                 l
                /
            - 1 [                  - 1
      a  = l    I    f(x) cos(%pi l    n x) dx
       n        ]
                /
                 - l
                  l
                 /
            - 1 [                  - 1
      b  = l    I    f(x) sin(%pi l    n x) dx
       n        ]
                /
                 - l
fourier weist die Fourier-Koeffizienten Zwischenmarken zu.  Die
Zwischenmarken werden als eine Liste zurückgegeben.
Der Index der Summe ist immer das Symbol n.  Sinus- und Kosinusfunktionen
mit ganzzahligen Vielfachen von %pi werden nicht automatisch vereinfacht.
Dies kann mit der Funktion foursimp erreicht werden, der als Argument
die Liste der Fourier-Koeffizienten übergeben wird.
Mit der Funktion fourexpand kann die Fourierreihe aus den
Fourier-Koeffizienten konstruiert werden.  Siehe auch die Funktion
totalfourier.
Mit den Funktionen fourcos und foursin werden jeweils die
Koeffizienten der Kosinus- und Sinus-Entwicklung berechnet.
Beispiel:
(%i1) load("fourie")$
(%i2) fourier(x, x, 1);
(%t2)                        a  = 0
                              0
(%t3)                        a  = 0
                              n
                        sin(%pi n)   cos(%pi n)
(%t4)           b  = 2 (---------- - ----------)
                 n          2  2       %pi n
                         %pi  n
(%o4)                    [%t2, %t3, %t4]
(%i5) foursimp(%);
(%t5)                        a  = 0
                              0
(%t6)                        a  = 0
                              n
                                       n
                                2 (- 1)
(%t7)                    b  = - --------
                          n      %pi n
(%o7)                    [%t5, %t6, %t7]
(%i8) fourexpand(%, x, 1, inf);
                      inf
                      ====       n
                      \     (- 1)  sin(%pi n x)
                    2  >    -------------------
                      /              n
                      ====
                      n = 1
(%o8)             - ---------------------------
                                %pi
foursimp wird auf das Ergebnis der Funktion fourier angewendet,
um Sinus- und Kosinus-Funktionen zu vereinfachen, die ganzzahlige Vielfache
von %pi enthalten.  Das Argument l ist eine Liste mit den
Koeffizienten der Fourierreihe, für die die Vereinfachung ausgeführt werden
soll.
sin(n %pi) wird zu 0 vereinfacht, wenn die Optionsvariable
sinnpiflag den Wert true hat, und cos(n %pi) wird zu
(-1)^n, wenn die Optionsvariable cosnpiflag den Wert true
hat.
Siehe die Funktion fourier für ein Beispiel.
Standardwert: true
Kontrolliert die Vereinfachung der Sinus-Funktion durch die Funktion
foursimp.  Siehe die Funktion foursimp.
Standardwert: true
Kontrolliert die Vereinfachung der Kosinus-Funktion durch die Funktion
foursimp.  Siehe die Funktion foursimp.
Konstruiert aus der Liste der Fourier-Koeffizienten l eine Fourierreihe
mit limit Termen.  Das Argument limit kann inf sein.  Die
Argumente x und p haben dieselbe Bedeutung wie für die Funktion
fourier.
Siehe die Funktion fourier für ein Beispiel.
Gibt die Kosinus-Koeffizienten einer Fourierreihe für die Funktion
f(x) zurück, die auf dem Intervall [0, p]
definiert ist.
Gibt die Sinus-Koeffizienten einer Fourierreihe für die Funktion
f(x) zurück, die auf dem Intervall [0, p]
definiert ist.
Gibt die Fourierreihe der Funktion f(x) für das Intervall
[-l, l] zurück.  Das Ergebnis wird berechnet, indem
die nacheinander die Funktionen foursimp und fourexpand auf das
Ergebnis der Funktion fourier angewendet werden.
Beispiel:
(%i1) load("fourie")$
(%i2) totalfourier(x, x, 1);
(%t2)                        a  = 0
                              0
(%t3)                        a  = 0
                              n
                        sin(%pi n)   cos(%pi n)
(%t4)           b  = 2 (---------- - ----------)
                 n          2  2       %pi n
                         %pi  n
(%t5)                        a  = 0
                              0
(%t6)                        a  = 0
                              n
                                       n
                                2 (- 1)
(%t7)                    b  = - --------
                          n      %pi n
                      inf
                      ====       n
                      \     (- 1)  sin(%pi n x)
                    2  >    -------------------
                      /              n
                      ====
                      n = 1
(%o7)             - ---------------------------
                                %pi
Konstruiert eine Liste der Fourierintegral-Koeffizienten der Funktion
f(x), die auf dem Intervall [minf, inf] definiert ist.
Gibt die Koeffizienten des Kosinus-Fourierintegrals der Funktion
f(x) zurück, die auf dem Intervall [0, inf]
definiert ist.
Gibt die Koeffizienten des Sinus-Fourierintegrals der Funktion
f(x) zurück, die auf dem Intervall [0, inf]
definiert ist.
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