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Inicializa o pacote atensor com o tipo especificado de álgebra.  alg_type
pode ser um dos seguintes:
universal: A álgebra universal tendo regras não comutativas.
grassmann: A álgebra de Grassman é definida pela relação de 
comutação u.v+v.u=0.
clifford: A álgebra de Clifford é definida pela relação
de comutação u.v+v.u=-2*sf(u,v) onde sf é a função
valor-escalar simétrico.  Para essa álgebra, opt_dims pode ser acima de três 
inteiros não negativos, representando o número de dimensões positivas,
dimensões degeneradas, e dimensões negativas da álgebra, respectivamente.  Se
quaisquer valores opt_dims são fornecidos, atensor irá configurar os
valores de adim e aform apropriadamente.  Caso contrário,
adim irá por padrão para 0 e aform não será definida.
symmetric: A álgebra simétrica é definida pela relação de 
comutação u.v-v.u=0.
symplectic: A álgebra simplética é definida pela relação de 
comutação u.v-v.u=2*af(u,v) onde af é uma função valor-escalar 
antisimétrica.  Para a álgebra simplética, opt_dims pode
mais de dois inteiros não negativos, representando a dimensão não degenerada e
e a dimensão degenerada, respectivamente.  Se quaisquer valores opt_dims são
fornecidos, atensor irá configurar os valores de adim e aform
apropriadamente.  Caso contrário, adim irá por padrão para 0 e aform
não será definida.
lie_envelop: O invólucro da álgebra de Lie é definido pela 
relação de comutação u.v-v.u=2*av(u,v) onde av é
uma função antisimétrica.
A função init_atensor também reconhece muitos tipos pré-definidos de 
álgebra:
complex implementa a álgebra de números complexos como a
álgebra de Clifford Cl(0,1).  A chamada init_atensor(complex) é
equivalente a init_atensor(clifford,0,0,1).
quaternion implementa a álgebra de quatérnios.  A chamada
init_atensor(quaternion) é equivalente a 
init_atensor(clifford,0,0,2).
pauli implementa a álgebra de Pauli-spinors como a Clifford-álgebra
Cl(3,0).  Uma chamada a init_atensor(pauli) é equivalente a
init_atensor(clifford,3).
dirac implementa a álgebra de Dirac-spinors como a Clifford-álgebra
Cl(3,1).  Uma chamada a init_atensor(dirac) é equivalente a
init_atensor(clifford,3,0,1).
Simplifica a expressão algébrica de tensores expr conforme as regras
configuradas por uma chamada a init_atensor.  Simplificações incluem
aplicação recursiva de relações comutativas e resoluções de chamadas a
sf, af, e av onde for aplicável.  Uma
salvaguarda é usada para garantir que a função sempre termine, mesmo para
expressões complexas.
O tipo de álgebra.  Valores válidos sáo universal, grassmann,
clifford, symmetric, symplectic e lie_envelop.
Valor padrão: 0
A dimensionalidade da álgebra.  atensor usa o valor de adim
para determinar se um objeto indexado é uma base vetorial válida. Veja abasep.
Valor padrão para as formas bilineares sf, af, e
av.  O padrão é a matriz identidade ident(3).
Valor padrão: v
O símbolo para bases vetoriais.
É uma função escalar simétrica que é usada em relações comutativas.
A implementação padrão verifica se ambos os argumentos são bases vetoriais
usando abasep e se esse for o caso, substitui o valor 
correspondente da matriz aform.
É uma função escalar antisimétrica que é usada em relações comutativas.
A implementação padrão verifica se ambos os argumentos são bases vetoriais
usando abasep e se esse for o caso, substitui o
valor correspondente da matriz aform.
É uma função antisimétrica que é usada em relações comutativas.
A implementação padrão verifica se ambos os argumentos são bases vetoriais
usando abasep e se esse for o caso, substitui o
valor correspondente da matriz aform.
Por exemplo:
(%i1) load("atensor");
(%o1)       /share/tensor/atensor.mac
(%i2) adim:3;
(%o2)                                  3
(%i3) aform:matrix([0,3,-2],[-3,0,1],[2,-1,0]);
                               [  0    3   - 2 ]
                               [               ]
(%o3)                          [ - 3   0    1  ]
                               [               ]
                               [  2   - 1   0  ]
(%i4) asymbol:x;
(%o4)                                  x
(%i5) av(x[1],x[2]);
(%o5)                                 x
                                       3
Verifica se esse argumento é uma base vetorial atensor .  E será, se ele for
um símbolo indexado, com o símbolo sendo o mesmo que o valor de
asymbol, e o índice tiver o mesmo valor numérico entre 1
e adim.
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