Previous: Функции и переменные для непрерывных распределений, Up: Пакет distrib [Contents][Index]
Возвращает значение функции плотности вероятности биномиального распределения Binomial(n,p) с 0<p<1 и положительным целым n в точке x.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает значение функции распределения биномиального распределения Binomial(n,p) с 0<p<1 и положительным целым n в точке x.
Эта функция вычисляется численно, 
если значение глобальной переменной numer рано true,  
иначе возвращается номинальное выражение.
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) cdf_binomial(5,7,1/6);
                                         1
(%o2)                 cdf_binomial(5, 7, -)
                                         6
(%i3) cdf_binomial(5,7,1/6), numer;
(%o3)                   .9998713991769548
Возвращает q-квантиль биномиального распределения Binomial(n,p) 
с 0<p<1 и положительным целым n,
т.е. значение функции обратной cdf_binomial. 
Значение аргумента q должно быть в интервале [0,1]. 
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает среднее значение биномиального распределения Binomial(n,p) с 0<p<1 и положительным целым n.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает дисперсию биномиального распределения Binomial(n,p) с 0<p<1 и положительным целым n.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает стандартное отклонение биномиального распределения Binomial(n,p) с 0<p<1 и положительным целым n.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает коэффициент асимметрии биномиального распределения Binomial(n,p) с 0<p<1 и положительным целым n.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает коэффициент куртозиса биномиального распределения Binomial(n,p) с 0<p<1 и положительным целым n.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Значение по умолчанию: kachit
Определяет алгоритм, выбранный для симулирования случайной переменной биномиального распределения. 
Реализованы алгоритмы kachit, bernoulli и inverse:
kachit – основан на алгоритме, описанном в Kachitvichyanukul, V. and Schmeiser, B.W. (1988) 
Binomial Random Variate Generation. Communications of the ACM, 31, Feb., 216.
bernoulli – основан на моделировании опытов Бернулли.
inverse – основан на методе обращения.
См. также random_binomial.
Возвращает значение симулированной случайной переменной биномиального распределения Binomial(n,p) 
с 0<p<1 и положительным целым n. 
Вызов random_binomial с третьим аргументом m дает случайную выборку размера m.
Для этой функции реализовано три алгоритма.
Используемый алгоритм определяется значением глобальной переменной
random_binomial_algorithm, которая по умолчанию равна kachit.
См. также random_binomial_algorithm. 
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает значение функции плотности вероятности распределения Пуассона Poisson(m) с m>0 в точке x.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает значение функции распределения Пуассона Poisson(m) с m>0 в точке x.
Эта функция вычисляется численно,
если значение глобальной переменной numer рано true,  
иначе возвращается номинальное выражение.
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) cdf_poisson(3,5);
(%o2)                   cdf_poisson(3, 5)
(%i3) cdf_poisson(3,5), numer;
(%o3)                   .2650259152973617
Возвращает q-квантиль распределения Пуассона Poisson(m) с m>0, 
т.е. значение функции обратной cdf_poisson. 
Значение аргумента q должно быть в интервале [0,1]. 
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает среднее значение распределения Пуассона Poisson(m) с m>0.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает дисперсию распределения Пуассона Poisson(m) с m>0.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает стандартное отклонение распределения Пуассона Poisson(m) с m>0.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает коэффициент асимметрии распределения Пуассона Poisson(m) с m>0.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает коэффициент куртозиса распределения Пуассона Poisson(m) с m>0.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Значение по умолчанию: ahrens_dieter
Определяет алгоритм, выбранный для симулирования случайной переменной распределения Пуассона. 
Реализованы алгоритмы ahrens_dieter и inverse:
ahrens_dieter – основан на алгоритме, описанном в Ahrens, J.H. and Dieter, U. (1982) 
Computer Generation of Poisson Deviates From Modified Normal Distributions. 
ACM Trans. Math. Software, 8, 2, June,163-179.
inverse – основан на методе обращения.
См. также random_poisson.
Возвращает значение симулированной случайной переменной распределения Пуассона Poisson(m) с m>0. 
Вызов random_poisson со вторым аргументом n дает случайную выборку размера n.
Для этой функции реализовано два алгоритма.
Используемый алгоритм определяется значением глобальной переменной
random_poisson_algorithm, которая по умолчанию равна ahrens_dieter.
См. также random_poisson_algorithm. 
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает значение функции плотности вероятности распределения Бернулли Bernoulli(p) с 0<p<1 в точке x.
Случайная переменная Bernoulli(p) эквивалентна случайной переменной Binomial(1,p). Таким образом, если недостаточно информации для вычисления результата, возвращается невычисляемая форма в терминах плотности вероятности биномиального распределения.
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) pdf_bernoulli(1,p);
(%o2)                 pdf_binomial(1, 1, p)
(%i3) assume(0<p,p<1)$ pdf_bernoulli(1,p);
(%o4)                           p
Возвращает значение функции распределения Бернулли Bernoulli(p) с 0<p<1 в точке x.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает q-квантиль распределения Бернулли Bernoulli(p) с 0<p<1, 
т.е. значение функции обратной cdf_bernoulli. 
Значение аргумента q должно быть в интервале [0,1]. 
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает среднее значение распределения Бернулли Bernoulli(p) с 0<p<1.
Случайная переменная Bernoulli(p) эквивалентна случайной переменной Binomial(1,p). Таким образом, если недостаточно информации для вычисления результата, возвращается невычисляемая форма в терминах среднего значения биномиального распределения.
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) mean_bernoulli(p);
(%o2)                  mean_binomial(1, p)
(%i3) assume(0<p,p<1)$ mean_bernoulli(p);
(%o4)                           p
Возвращает дисперсию распределения Бернулли Bernoulli(p) с 0<p<1.
Случайная переменная Bernoulli(p) эквивалентна случайной переменной Binomial(1,p). Таким образом, если недостаточно информации для вычисления результата, возвращается невычисляемая форма в терминах дисперсии биномиального распределения.
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) var_bernoulli(p);
(%o2)                  var_binomial(1, p)
(%i3) assume(0<p,p<1)$ var_bernoulli(p);
(%o4)                       (1 - p) p
Возвращает стандартное отклонение распределения Бернулли Bernoulli(p) с 0<p<1.
Случайная переменная Bernoulli(p) эквивалентна случайной переменной Binomial(1,p). Таким образом, если недостаточно информации для вычисления результата, возвращается невычисляемая форма в терминах стандартного отклонения биномиального распределения.
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) std_bernoulli(p);
(%o2)                  std_binomial(1, p)
(%i3) assume(0<p,p<1)$ std_bernoulli(p);
(%o4)                  sqrt(1 - p) sqrt(p)
Возвращает коэффициент асимметрии распределения Бернулли Bernoulli(p) с 0<p<1.
Случайная переменная Bernoulli(p) эквивалентна случайной переменной Binomial(1,p). Таким образом, если недостаточно информации для вычисления результата, возвращается невычисляемая форма в терминах коэффициента асимметрии биномиального распределения.
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) skewness_bernoulli(p);
(%o2)                skewness_binomial(1, p)
(%i3) assume(0<p,p<1)$ skewness_bernoulli(p);
                             1 - 2 p
(%o4)                  -------------------
                       sqrt(1 - p) sqrt(p)
Возвращает коэффициент куртозиса распределения Бернулли Bernoulli(p) с 0<p<1.
Случайная переменная Bernoulli(p) эквивалентна случайной переменной Binomial(1,p). Таким образом, если недостаточно информации для вычисления результата, возвращается невычисляемая форма в терминах коэффициента куртозиса биномиального распределения.
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) kurtosis_bernoulli(p);
(%o2)                kurtosis_binomial(1, p)
(%i3) assume(0<p,p<1)$ kurtosis_bernoulli(p);
                         1 - 6 (1 - p) p
(%o4)                    ---------------
                            (1 - p) p
Возвращает значение симулированной случайной переменной распределения Бернулли Bernoulli(p) с 0<p<1. 
Вызов random_bernoulli со вторым аргументом n дает случайную выборку размера n.
Для вычисления используется встроенная Maxima функция random.
См. также random. 
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает значение функции плотности вероятности геометрического распределения Geometric(p) с 0<p<1 в точке x.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает значение функции распределения геометрического распределения Geometric(p) с 0<p<1 в точке x.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает q-квантиль геометрического распределения Geometric(p) с 0<p<1, 
т.е. значение функции обратной cdf_geometric. 
Значение аргумента q должно быть в интервале [0,1]. 
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает среднее значение геометрического распределения Geometric(p) с 0<p<1.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает дисперсию геометрического распределения Geometric(p) с 0<p<1.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает стандартное отклонение геометрического распределения Geometric(p) с 0<p<1.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает коэффициент асимметрии геометрического распределения Geometric(p) с 0<p<1.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает коэффициент куртозиса геометрического распределения Geometric(p) с 0<p<1.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Значение по умолчанию: bernoulli
Определяет алгоритм, выбранный для симулирования случайной переменной геометрического распределения. 
Реализованы алгоритмы bernoulli, devroye и inverse:
bernoulli – основан на моделировании опытов Бернулли.
devroye – основан на алгоритме, описанном в Devroye, L. (1986) 
Non-Uniform Random Variate Generation. Springer Verlag, p. 480.
inverse – основан на методе обращения.
См. также random_geometric.
Возвращает значение симулированной случайной переменной геометрического распределения Geometric(p) с 0<p<1. 
Вызов random_geometric со вторым аргументом n дает случайную выборку размера n.
Для этой функции реализовано три алгоритма.
Используемый алгоритм определяется значением глобальной переменной
random_geometric_algorithm, которая по умолчанию равна bernoulli.
См. также random_geometric_algorithm. 
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает значение функции плотности вероятности равномерного дискретного распределения Discrete Uniform(n) со строго положительным целым n в точке x.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает значение функции распределения равномерного дискретного распределения Discrete Uniform(n) со строго положительным целым n в точке x.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает q-квантиль равномерного дискретного распределения Discrete Uniform(n)
со строго положительным целым n,
т.е. значение функции обратной cdf_discrete_uniform. 
Значение аргумента q должно быть в интервале [0,1]. 
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает среднее значение равномерного дискретного распределения Discrete Uniform(n) со строго положительным целым n.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает дисперсию равномерного дискретного распределения Discrete Uniform(n) со строго положительным целым n.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает стандартное отклонение равномерного дискретного распределения Discrete Uniform(n) со строго положительным целым n.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает коэффициент асимметрии равномерного дискретного распределения Discrete Uniform(n) со строго положительным целым n.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает коэффициент куртозиса равномерного дискретного распределения Discrete Uniform(n) со строго положительным целым n.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает значение симулированной случайной переменной равномерного дискретного распределения Discrete Uniform(n) 
со строго положительным целым n. 
Вызов random_discrete_uniform со вторым аргументом m дает случайную выборку размера m.
Для вычисления используется встроенная Maxima функция random.
См. также random. 
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает значение функции плотности вероятности гипергеометрического распределения Hypergeometric(n1,n2,n) с неотрицательными целыми n1, n2, n при условии n<=n1+n2 в точке x.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает значение функции распределения гипергеометрического распределения Hypergeometric(n1,n2,n) с неотрицательными целыми n1, n2, n при условии n<=n1+n2 в точке x.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает q-квантиль гипергеометрического распределения Hypergeometric(n1,n2,n) 
с неотрицательными целыми n1, n2, n при условии n<=n1+n2, 
т.е. значение функции обратной cdf_hypergeometric. 
Значение аргумента q должно быть в интервале [0,1]. 
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает среднее значение гипергеометрического распределения Hypergeometric(n1,n2,n), с неотрицательными целыми n1, n2, n при условии n<=n1+n2.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает дисперсию гипергеометрического распределения Hypergeometric(n1,n2,n), с неотрицательными целыми n1, n2, n при условии n<=n1+n2.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает стандартное отклонение гипергеометрического распределения Hypergeometric(n1,n2,n), с неотрицательными целыми n1, n2, n при условии n<=n1+n2.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает коэффициент асимметрии гипергеометрического распределения Hypergeometric(n1,n2,n), с неотрицательными целыми n1, n2, n при условии n<=n1+n2.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает коэффициент куртозиса гипергеометрического распределения Hypergeometric(n1,n2,n), с неотрицательными целыми n1, n2, n при условии n<=n1+n2.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Значение по умолчанию: kachit
Определяет алгоритм, выбранный для симулирования случайной переменной гипергеометрического распределения. 
Реализованы алгоритмы kachit и inverse:
kachit – основан на алгоритме, описанном в Kachitvichyanukul, V., Schmeiser, B.W. (1985) 
Computer generation of hypergeometric random variates. 
Journal of Statistical Computation and Simulation 22, 127-145.
inverse – основан на методе обращения.
См. также random_hypergeometric.
Возвращает значение симулированной случайной переменной гипергеометрического распределения Hypergeometric(n1,n2,n)
с неотрицательными целыми n1, n2,n при условии n<=n1+n2. 
Вызов random_hypergeometric с четвертым аргументом m дает случайную выборку размера m.
Для этой функции реализовано два алгоритма.
Используемый алгоритм определяется значением глобальной переменной
random_hypergeometric_algorithm, которая по умолчанию равна kachit.
См. также random_hypergeometric_algorithm. 
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает значение функции плотности вероятности отрицательного биномиального распределения Negative Binomial(n,p) с 0<p<1 и положительным целым n в точке x.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает значение функции распределения отрицательного биномиального распределения Negative Binomial(n,p) с 0<p<1 и положительным целым n в точке x.
Эта функция вычисляется численно, 
если значение глобальной переменной numer рано true,  
иначе возвращается номинальное выражение.
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) cdf_negative_binomial(3,4,1/8);
                                             1
(%o2)            cdf_negative_binomial(3, 4, -)
                                             8
(%i3) cdf_negative_binomial(3,4,1/8), numer;
(%o3)                  .006238937377929698
Возвращает q-квантиль отрицательного биномиального распределения Negative Binomial(n,p)
с 0<p<1 и положительным целым n, 
т.е. значение функции обратной cdf_negative_binomial. 
Значение аргумента q должно быть в интервале [0,1]. 
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает среднее значение отрицательного биномиального распределения Negative Binomial(n,p) с 0<p<1 и положительным целым n.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает дисперсию отрицательного биномиального распределения Negative Binomial(n,p) с 0<p<1 и положительным целым n.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает стандартное отклонение отрицательного биномиального распределения Negative Binomial(n,p) с 0<p<1 и положительным целым n.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает коэффициент асимметрии отрицательного биномиального распределения Negative Binomial(n,p) с 0<p<1 и положительным целым n.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Возвращает коэффициент куртозиса отрицательного биномиального распределения Negative Binomial(n,p) с 0<p<1 и положительным целым n.
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Значение по умолчанию: bernoulli
Определяет алгоритм, выбранный для симулирования случайной переменной отрицательного биномиального распределения. 
Реализованы алгоритмы devroye, bernoulli и inverse:
devroye – основан на алгоритме, описанном в Devroye, L. (1986) 
Non-Uniform Random Variate Generation. Springer Verlag, p. 480.
bernoulli – основан на моделировании опытов Бернулли.
inverse – основан на методе обращения.
См. также random_negative_binomial.
Возвращает значение симулированной случайной переменной отрицательного биномиального распределения Negative Binomial(n,p)
с 0<p<1 и положительным целым n. 
Вызов random_negative_binomial с третьим аргументом m дает случайную выборку размера m.
Для этой функции реализовано три алгоритма.
Используемый алгоритм определяется значением глобальной переменной
random_negative_binomial_algorithm, которая по умолчанию равна bernoulli.
См. также random_negative_binomial_algorithm. 
Для использования этой функции, ее необходимо загрузить командой load("distrib").
Previous: Функции и переменные для непрерывных распределений, Up: Пакет distrib [Contents][Index]